Question

如图，某海滨浴场岸边A点处发现海中B点有人求救，便立即派出两名救生员前去营救，1号救生员从A点直接跳入海中，2号救生员沿岸边向前跑100米到离B点最近的C点，再跳入海中．救生员在岸上跑的速度为5米/秒，水中游泳的速度为2米/秒，若∠BAC=60°，两名救生员同时从A点出发．（参考数据

3

≈1.7）
（1）求点A与点B之间的距离；
（2）求点B与点C之间的距离；
（3）请说明谁先到达营救地点B．

Answer 1

分析：（1）此题通过解直角三角形Rt△ABC，由AC及∠BAC即可得到AB的长；
（2）此题通过解直角三角形Rt△ABC，由AC及∠BAC也可得到AB的长；
（3）此题通过救生员在岸上跑的速度和在水中游的速度算出两名救生员营救的时间即可判断．

解答：解：（1）在Rt△ABC中，AC=100，∠BAC=60°，
则AB=2AC=200；

（2）BC=

3

AC=100

3

；

（3）1号救生员营救的时间t₁=

AB

2

=

200

2

=100s；
2号救生员营救时间t₂=

AC

5

+

BC

2

=

100

5

+

100 3

2

=（20+50

3

）s；
∵t₁＜t₂；
∴1号救生员先到达营救地点B．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，即方向角含义，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键．