Question

若

1

3- 5

的整数部分为a，小数部分为b，则a-2b（2b+1）=

 

．

Answer 1

分析：首先分母有理化，对

3+ 5

4

估算出大小，从而求出

1

3- 5

的整数部分a，再进一步表示出其小数部分b．然后将其代入所求的代数式求值即可．

解答：解：∵

1

3- 5

=

3+ 5

4

，
∴2＜

5

＜3，
∴1＜

3+ 5

4

＜2，
∴a=1，
b=

5 -1

4

，
∴a-2b（2b+1）
=1-2×

5 -1

4

×（2×

5 -1

4

+1），
=1-1
=0．
故答案为：0．

点评：此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先分母有理化，再估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．