题目内容

已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD交于点O,求证:O是BD的中点.

答案:
解析:

由AB=DC,AD=BC得ABCD为,∴AD∥BC,∠ADO=∠EBO,∠BOE=∠DOF,AF=CE,∴DF=BE  ∴△DOF≌△BOE  ∴OB=OD,即O为BD的中点.


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