Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标系分别为A（-2，1），B（-1，4），C（-3，-2）．
（1）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A₁B₁C₁，并直接写出C₁点坐标；
（2）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（1）的变化后点D的对应点D₁的坐标．

Answer 1

考点：作图-位似变换

专题：

分析：（1）利用位似比为1：2，进而将各对应点坐标扩大为原来的2倍，进而得出答案；
（2）利用（1）中位似比得出对应点坐标关系．

解答：解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁即为所求，
C₁点坐标为（-6，4）；

（2）如果点D（a，b）在线段AB上，经过（1）的变化后点D的对应点D₁的坐标为；（2a，2b）．

点评：此题主要考查了位似变换，正确掌握位似比与坐标的关系是解题关键．