Question

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝60°，AD＝CD．E、F分别在AD、CD上，DE＝CF，AF、BE交于点P．请你量一量∠BPF的度数，并证明你的结论．

解：

Answer 1

答案：
解析：

∠BPF＝120°．证明：在等腰梯形ABCD中，AD＝CD＝AB，∠BAE＝∠D，DE＝CF，则AE＝DF，△ABE≌△DAF．∠AEB＝∠DFA，∠D＝120°，∴∠DAF＋∠DFA＝60°，∴∠FAE＋∠AEB＝60°，∴∠APE＝120°，∴∠BPF＝120°．