题目内容
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，MB=MC吗？为什么？
分析：欲证MB=MC，可利用等腰梯形的性质“两腰相等；同一底边上的两个角相等”证△ABM≌△DCM，然后由全等三角形对应边相等得出．
解答：证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠A=∠D．
∵M是AD的中点，
∴AM=DM．
在△ABM和△DCM中，
，
∴△ABM≌△DCM（SAS）．
∴MB=MC．
∴AB=DC，∠A=∠D．
∵M是AD的中点，
∴AM=DM．
在△ABM和△DCM中，
|
∴△ABM≌△DCM（SAS）．
∴MB=MC．
点评：本题主要考查等腰梯形的性质的应用，难度不大，关键是找出条件证明△ABM≌△DCM．
练习册系列答案
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在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．
10、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD的中点，求证：BE=CE．
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=3EA，CF=3FD．
（2012•广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（ ）
