Question

如图，⊙O的直径AB=20，∠ABC=30°，求弦BC的长．

Answer 1

分析：首先连接AC，由圆周角定理，可得∠C=90°，又由⊙O的直径AB=20，∠ABC=30°，即可求得答案．

解答：解：连接AC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠C=90°，
∵AB=20，∠ABC=30°，
∴AC=

1

2

AB=10，
∴BC=

AB2-AC2

=10

3

．

点评：此题考查了圆周角定理、含30°角的直角三角形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．