Question

解下列方程．
（1）（x+2）（x-1）=4
（2）（x-2）²=5（x-2）
（3）3x²-6x+1=0
（4）x²-12x+31=0

Answer 1

（1）原方程变形为：
x²+x-6=0
（x+3）（x-2）=0
x₁=2，x₂=-3
（2）原方程变形为：（x-2）[（x-2）-5]=0
（x-2）（x-7）=0
∴x₁=2，x₂=7
（3）3x²-6x+1=0
x=

6± (-6)2-4×3×1

2×3

∴x₁=1+

6

3

，x₂=1-

6

3

（4）x²-12x+31=0
x=

12± (-12)2-4×31

2

∴x₁=6+

5

，x₂=6-

5