题目内容

（10分）某商场销售某品牌童装，平均每天可以售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，经调查发现，每件童装每降价1元，商场平均可多销售2件，若商场每天想盈利1200元，则童装应降价多少元？

童装应降价20元.

【解析】

试题分析：设童装应降价x元，根据每天想盈利1200元，可列出方程（40-x）（20+2x）=1200，然后解方程即可.

试题解析：设每件童装应降价x元，依题意，得（40-x）（20+2x）=1200，解得：x1=10，x2=20，

∵减少库存，∴x1=10（不合题意，舍去）∴x2=20，

答：每件童装应降价20元．

考点：一元二次方程的应用.

练习册系列答案
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二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

（本题满分12分）问题提出：平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆．那么平面内的四点(任意三点均不在同一直线上），能否在同一个圆呢？

初步思考：设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O．

⑴当C、D在线段AB的同侧时，

如图①，若点D在⊙O上，此时有∠ACB＝∠ADB，理由是 ；

如图②，若点D在⊙O内，此时有∠ACB ∠ADB；

如图③，若点D在⊙O外，此时有∠ACB ∠ADB．（填“＝”、“＞”或“＜”）；

由上面的探究，请直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件： ．

类比学习：（2）仿照上面的探究思路，请探究：当C、D在线段AB的异侧时的情形．

如图④，此时有 ，

如图⑤，此时有 ，

如图⑥，此时有 ．

由上面的探究，请用文字语言直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件：

．

拓展延伸：（3）如何过圆上一点，仅用没有刻度的直尺，作出已知直径的垂线？

已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上．

求作：CN⊥AB．

作法：①连接CA， CB；

②在上任取异于B、C的一点D，连接DA，DB；

③DA与CB相交于E点，延长AC、BD，交于F点；

④连接F、E并延长，交直径AB于M；

⑤连接D、M并延长，交⊙O于N．连接CN． 则CN⊥AB．

请按上述作法在图④中作图，并说明CN⊥AB的理由．（提示：可以利用（2）中的结论）

2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm）：168，166，168，167，

169，168，则她们身高的极差是 cm．

把抛物线y = ?x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）

A．y = ?(x ? 1)2 ? 3 B．y = ?(x + 1)2 + 3

C．y = ?(x ? 1)2 + 3 D．y = ?(x + 1)2 ? 3

如下图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3,4），顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k>0）的图像过顶点B，则k= .

若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是


如图所示，△ABC中BC边上的高是 （      ）

A、BD        B、AE

C、BE         D、CF

已知点，，若直线∥轴，则的值为（    ）

A  2            B  1           C  -4           D  -3

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