题目内容
化简下列各式：（1）
| 250a3b |
| 343x4y3 |
（3）
| (3-π)2 |
| 1-6x+9x2 |
| 1 |
| 3 |
（5）
| (x-3)2 |
| (1-x)2 |
分析：本题为简单的二次根式开方问题，根据各题中所给出的范围，然后进行开方即可，注意正负号．
（1）题中条件b＜0，而250a3b≥0，所以a≤0，然后进行开方即可．
（2）y＞0，343x4y3≥0，x4开方后为x2，直接进行开方即可．
（3）π的取值大于3，则3-π＜0，求出结果即可．
（4）
=
，x≥
，可求的结果．
（5）根据取值范围1＜x＜3，然后进行开方即可．
（1）题中条件b＜0，而250a3b≥0，所以a≤0，然后进行开方即可．
（2）y＞0，343x4y3≥0，x4开方后为x2，直接进行开方即可．
（3）π的取值大于3，则3-π＜0，求出结果即可．
（4）
| 1-6x+9x2 |
| (1-3x)2 |
| 1 |
| 3 |
（5）根据取值范围1＜x＜3，然后进行开方即可．
解答：解：（1）∵b＜0，250a3b≥0，
∴a3≤0，即a≤0，因此
=
=5|a|
=-5a
（2）∵y＞0，∴
=
=7x2•|y|
=7x2y
（3）∵π＞3，则3-π＜0
∴
=π-3
（4）∵x≥
，则1-3x≤0
∴
=
=|1-3x|=3x-1
（5）∵1＜x＜3 则有x-3＜0，1-x＜0
∴
+
=|x-3|+|1-x|=3-x+x-1=2
∴a3≤0，即a≤0，因此
| 250a3b |
| 25×10a2•ab |
| 10ab |
| 10ab |
（2）∵y＞0，∴
| 343x4y3 |
| 72×7(x2)2y2• y |
| 7y |
| 7y |
（3）∵π＞3，则3-π＜0
∴
| (3-π)2 |
（4）∵x≥
| 1 |
| 3 |
∴
| 1-6x+9x2 |
| (1-3x)2 |
（5）∵1＜x＜3 则有x-3＜0，1-x＜0
∴
| (x-3)2 |
| (1-x)2 |
点评：本题考查简单的二次根式开方问题，计算时注意题中暗含的条件，注意正负号．
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