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如图所示,⊙O
1
和⊙O
2
外切于点C,直线AB分别切⊙O
1
、⊙O
2
于A、B,⊙O
2
的半径为1,AB=2
,则⊙O
1
的半径为________.
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如图所示,⊙O
1
和⊙O
2
外切于A,BC是⊙O
1
和⊙O
2
的公切线,B、C是切点,求证:AB⊥AC.
如图所示,⊙O
1
和⊙O
2
相切于P点,过P的直线交⊙O
1
于A,交⊙O
2
于B,求证:O
1
A∥O
2
B.
(2009•毕节地区)如图所示,⊙O
1
和⊙O
2
外切于点C,AB是⊙O
1
和⊙O
2
的外公切线,A、B为切点,且∠ACB=90°.以AB所在直线为轴,过点C且垂直于AB的直线为轴建立直角坐标系,已知AO=4,OB=1.
(1)分别求出A、B、C各点的坐标;
(2)求经过A、B、C三点的抛物线y=ax
2
+bx+c的解析式;
(3)如果⊙O
1
的半径是5,问这条抛物线的顶点是否落在两圆连心线O
1
O
2
上?如果在,请证明;如果不在,请说明理由.
如图所示,⊙O
1
和⊙O
2
外切于点A,AB是⊙O
1
的直径,BD切⊙O
2
于点D,交⊙O
1
O
2
于点C,求证:AB•CD=AC•BD.
如图所示,⊙O
1
和⊙O
2
外切于点C,AB是⊙O
1
和⊙O
2
的外公切线,A、B为切点,且∠ACB=90°.以AB所在直线为轴,过点C且垂直于AB的直线为轴建立直角坐标系,已知AO=4,OB=1.
(1)分别求出A、B、C各点的坐标;
(2)求经过A、B、C三点的抛物线y=ax
2
+bx+c的解析式;
(3)如果⊙O
1
的半径是5,问这条抛物线的顶点是否落在两圆连心线O
1
O
2
上?如果在,请证明;如果不在,请说明理由.
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