题目内容
如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，AD=24cm，BD=6cm，求CD的长．分析：求出∠ADC=∠BDC，∠A=∠2，证△ADC∽△CDB，得出比例式
=
，代入求出即可．
| AD |
| CD |
| CD |
| BD |
解答：解：∵CD是Rt△ABC斜边上的高，
∴∠ADC=∠CDB=90°，
∵∠ACB=∠ADC=90°，
∴∠1+∠2=90°，∠1+∠A=90°
∴∠A=∠2
∴△ADC∽△CDB，
∴
=
，
∴
=
∴CD=12cm．
∴∠ADC=∠CDB=90°，
∵∠ACB=∠ADC=90°，
∴∠1+∠2=90°，∠1+∠A=90°
∴∠A=∠2
∴△ADC∽△CDB，
∴
| AD |
| CD |
| CD |
| BD |
∴
| 24cm |
| CD |
| CD |
| 6cm |
∴CD=12cm．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，垂直定义，相似三角形的性质和判定等知识点，解此题关键是证出△ADC∽△CDB．
练习册系列答案
相关题目
5、如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（ ）
18、如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于
如图，CD是Rt△ABC斜边上的高线，若sinA=
如图，CD是Rt△ABC斜边上的高．若AB=5，AC=3，则tan∠BCD为（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，直角边AC=