Question

20．（1）按下表已填写的完成表中的空白处代数式的值：

	（a-b）2	a2-2ab+b2
a=4，b=2	4	4
a=-1，b=3	16	16
a=-2，b=-5	9	9

（2）比较表中两代数式计算结果，请写出你发现（a-b）²与a²-2ab+b²有什么关系？
（3）利用你发现的结论，求：2015²-4030×2013+2013²的值．

Answer 1

分析 将a、b的值分别代入两个代数式中，然后求出数值后即可对两代数式的大小进行比较．

解答 解：（1）填表：4；  16；  9；   9．
（2）（a-b）²=a²-2ab+b²
（3）由（2）中的等式可知：
2015²-4030×2013+2013²²
=2015²-2×2015×2013+2013²
=（2015-2013）²
=4
故答案为：（1）4；  16；  9；   9．

点评 本题考查代数式求值，涉及有理数的混合运算．