题目内容
关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+3=0有两相异实根，则k的取值范围是
- A.k＜
- B.k＜且k≠1
- C.0＜k＜
- D.k≠1
B
分析：根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到k-1≠0且△=（-2）2-4（k-1）×3＞0，然后解两个不等式即可得到满足条件的k的范围．
解答：根据题意得k-1≠0且△=（-2）2-4（k-1）×3＞0，
所以k＜且k≠1．
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．
分析：根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到k-1≠0且△=（-2）2-4（k-1）×3＞0，然后解两个不等式即可得到满足条件的k的范围．
解答：根据题意得k-1≠0且△=（-2）2-4（k-1）×3＞0，
所以k＜
且k≠1．故选B．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．
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