Question

在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形．

(1)求函数y＝－x＋3的坐标三角形的三条边长；

(2)若函数y＝－x＋b(b为常数)的坐标三角形周长为16，求此三角形面积．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵直线y＝x＋3与x轴的交点坐标为(4，0)，与y轴交点坐标为(0，3)， 　　∴函数y＝x＋3的坐标三角形的三条边长分别为3，4，5． 　　(2)直线y＝x＋b与x轴的交点坐标为(，0)，与y轴交点坐标为(0，b)， 　　当b＞0时，，得b＝4，此时，坐标三角形面积为； 　　当b＜0时，，得b＝－4，此时，坐标三角形面积为． 　　综上，当函数y＝x＋b的坐标三角形周长为16时，面积为．