求一次函数y=x-2和反比例函数y=3x的图象的交点坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

求一次函数y=x-2和反比例函数y=

3

x

的图象的交点坐标．

依题意有

y=x-2

y=

3

x

，
解得

x=3

y=1

或

x=-1

y=-3

．
所以一次函数y=x-2和反比例函数y=

3

x

的图象的交点坐标坐标为（3，1）和（-1，-3）．

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已知：在直角坐标系中，A、B两点是抛物线y=x²-（m-3）x-m与x轴的交点（A在B的右侧），x₁、x₂分别是A、B两点的横坐标，且|x₁-x₂|=3．
（1）当m＞0时，求抛物线的解析式．
（2）如果（1）中所求的抛物线与y轴交于点C，问y轴上是否存在点D（不含与C重合的点），使得以D、O、A为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请求出D点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）一次函数y=kx+b的图象经过抛物线的顶点，且当k＞0时，图象与两坐标轴所围成的面积是

，求一次函数的解析式．

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，过A作AD⊥x轴

OD，点B的横坐标为

（1）求A点的坐标及反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式及△AOB的面积；
（3）在反比例函数的图象上是否存在点P使△OAP为等腰三角形？若存在，请写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，一次函数y=kx+b图象与反比例函数y=

的图象在第一象限内交于A（1，2）、B两点，与x轴交于N点，且OA⊥AB．
（1）求反比例函数解析式．
（2）求N点坐标，并求一次函数解析式．
（3）过点B作BP⊥AB交x轴于P，求S_△BPN．

已知关于x的一次函数y=kx+3b和反比例函数y=

的图象都经过点A（1，-2），求一次函数和反比例函数的解析式．

如图，一次函数y=kx+b图象经过点（1，2）、点（-1，6），分别与y轴、x轴交于A．B两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求一次函数图象与两坐标轴围成的三角形AOB的面积．