题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与直线y=-x+4的交点为P（3，m），与y轴交于点A．
（1）求m的值；
（2）如果△PAO的面积为3，求直线y=kx+b的表达式．
【答案】（1）
；（2）
或
.
【解析】
（1）把点P（3，m）代入直线y=-x+4可求m的值；
（2）先根据△PAO的面积为3求出OA=2，可得A1（0，2），A2（0，-2），再根据待定系数法可求直线的表达式．
解：（1） 
为直线
上一点，
（2）∵△PAO的面积为3，P（3，1），
∴
OA×3=3，
∴OA=2，
∴A1（0，2），A2（0，-2）．
当直线y=kx+b经过A1（0，2）和P（3，1）时，
，
解得
，
∴直线的表达式为y=
x+2；
当直线y=kx+b经过A2（0，-2）和P（3，1）时，
，
解得
，
∴直线的表达式为y=x-2．
综上所述，所求直线的表达式为y=x+2或y=x-2．
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