Question

已知：y-3与x成正比例，且当x=-2时，y的值为7．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点（-2，m）、点（4，n）是该函数图象上的两点，试比较m、n的大小，并说明理由．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）利用待定系数法，设函数为y-3=kx，再把x=-2，y=7代入求解即可．
（2）根据函数是降函数即可判断．

解答：解：（1）∵y-3与x成正比例，
∴y-3=kx，
∵当x=-2时，y=7，
∴k=-2，
∴y-3=-2x，
∴y与x的函数关系式是：y=-2x+3．
（2）∵y与x的函数关系式是：y=-2x+3，
∴该函数是降函数，
∵-2＜4，
∴m＞n．

点评：此题考查利用待定系数法求函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，正确利用正比例函数的特点以及一次函数的增减性是本题的关键．