题目内容

下列方程一定是一元二次方程的是（　　）

A、3x2+

-1=0

B、5x²-6y-3=0

C、ax²-x+2=0

D、（a²+1）x²+bx+c=0

分析：找到只含有一个未知数，且未知数的最高次项的次数为2，系数不为0的整式方程即可．

解答：解：A、是分式方程，不合题意；
B、含有2个未知数，不合题意；
C、没有说明a的取值，不合题意；
D、是只含有一个未知数，且未知数的最高次项的次数为2，系数不为0的整式方程，符合题意，
故选D．

点评：考查一元二次方程的定义的运用；掌握一元二次方程的准确定义是解决本题的关键；注意a²+1一定是一个正数．

练习册系列答案

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二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），下列说法：
①若b²-4ac=0，则抛物线的顶点一定在x轴上；
②若b=a+c，则抛物线必经过点（-1，0）；
③若a＜0，且一元二次方程ax²+bx+c=0有两根x₁，x₂（x₁＜x₂），则ax²+bx+c＜0的解集为x₁＜x＜x₂；
④若 $数学公式$ ，则方程ax²+bx+c=0有一根为-3．
其中正确的是________（把正确说法的序号都填上）．

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