题目内容
如图1、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，□ABCD的顶点A的坐标为（－2，0），点D的坐标为（0，
），点B在
轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线
与轴交于点F，与射线DC交于点G。
（1）求
的度数;
（2）连结OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△
，记直线
与射线DC的交点为H。
①如图2，当点G在点H的左侧时，求证：△DEG∽△DHE;②若△EHG的面积为
，请直接写出点F的坐标。
解：（1）
（2）（2，）
（3）①略
②过点E作EM⊥直线CD于点M
∵CD∥AB
∴
∴
∵
∴
∵△DHE∽△DEG
∴
即
当点H在点G的右侧时，设
，
∴
解：
∴点F的坐标为（
，0）
当点H在点Ｇ的左侧时，设，
∴
解：
，
（舍）
∵△ＤＥＧ≌△ＡＥＦ
∴
∵
∴点Ｆ的坐标为（
，0）
综上可知，点Ｆ的坐标有两个，分别是
（，0），
（，0）
练习册系列答案
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23、在数学上，为了确定平面上点的位置，我们常用下面的方法：如图甲，在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，通常一条画成水平，叫x轴，另一条画成铅垂，叫y轴，这样，我们就说在平面上建立了一个平面直角坐标系，这是由法国数学家和哲学家笛卡尔创立的，这样我们就能确定平面上点的位置，例如，要确定点M的位置，只要作MP⊥x轴，MP⊥y轴，设垂足N，P在各自数轴上所表示的数分别为x，y，则x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，有序数对（x，y）叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作（2，3），（1）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图乙，请把△ABC向右平移3个单位，在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B′C′；
在平面直角坐标系中，将一块腰长为
为旋转中心时，点
绕着点
旋转180°得到
点，点
再绕着点
点，这时点
与点
为旋转中心时，点
点，点
点，点
点,小明发现P、
两点关于点
中心对称.
、
、
为旋转中心时，点
绕着点
旋转180°得到
点；点
旋转180°得到
点；点
旋转180°得到
点；点
旋转180°得到点
. 继续如此操作若干次得到点
，则点
的坐为．
，有序数对（x，y）叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作（2，3），