Question

【题目】某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了“频率分布直方图”（如图）．请回答：

（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？

（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？

（3）这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？

（4）图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等，请再写出两条信息．

Answer 1

【答案】（1）32（2）43.75%（3）中位数落在80～90分数段内（4）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在80～90分数段的人数最多

【解析】

（1）观察直方图，可得学生总数=频数之和；

（2）因为成绩在90分以上（含90分）的有7+5+2人，共有32人，由此即可求出获奖率；

（3）因为共有32人，4+6+8=18，所以排序后，可得中位数在第3段内；

（4）可从成绩的最低分或人数最多的分数段等来描述．

（1）4+6+8+7+5+2=32，

所以参加本次数学竞赛的有32名同学；

（2），

所以该中学的参赛同学获奖率是43.75%；

（3）∵共有32人，

∴中位数是第16和第17个数和的一半，

∵第16和第17个数都落在第三小组，

∴中位数落在80～90分数段内；

（4）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；

成绩在80～90分数段的人数最多．