题目内容
16、已知：如图，⊙O的弦AB平分弦CD，AB=10，CD=8．且PA＜PB，则PB-PA=6
．分析：根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”进行计算．
解答：解：设PB=x，则PA=10-x．由相交弦定理得：PA•PB=PC•PD，即x（10-x）=16
解得：x=2或8，
当x=2时，PB=10-2=8，则PB-PA=8-2=6；
当x=6时，PB=10-6=2＜6，不合题意舍去．
故应填6．
解得：x=2或8，
当x=2时，PB=10-2=8，则PB-PA=8-2=6；
当x=6时，PB=10-6=2＜6，不合题意舍去．
故应填6．
点评：此题主要考查相交弦定理：圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等．
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为
的弦，
于
，交
，
于
.
为
时，求阴影部分的面积.