题目内容
如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE．求证：△ABE∽△ACD．
解：∵∠BAC=∠BDC，∠AOB=∠DOC，
∴∠ABE=∠ACD
又∵∠BAC=∠DAE
∴∠BAC+∠EAC=∠DAE+∠EAC
∴∠DAC=∠EAB
∴△ABE∽△ACD．
分析：先由∠BAC=∠BDC，∠AOB=∠DOC，得出∠ABE=∠ACD，再根据∠BAC=∠DAE可得出∠DAC=∠EAB，故可得出结论．
点评：本题考查了三角形的相似性质的利用，当然还有其他方法，但在解题中，我们要灵活应用．
∴∠ABE=∠ACD
又∵∠BAC=∠DAE
∴∠BAC+∠EAC=∠DAE+∠EAC
∴∠DAC=∠EAB
∴△ABE∽△ACD．
分析：先由∠BAC=∠BDC，∠AOB=∠DOC，得出∠ABE=∠ACD，再根据∠BAC=∠DAE可得出∠DAC=∠EAB，故可得出结论．
点评：本题考查了三角形的相似性质的利用，当然还有其他方法，但在解题中，我们要灵活应用．
练习册系列答案
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