Question

以下列条件构成的三角形中，不属于直角三角形的是（　　）

A．∠A=∠B=45°

B．∠A=∠B+∠C

C．AB=5，BC=12，AC=13

D．∠A=2∠B=3∠C

Answer 1

分析：根据三角形的内角和定理以及勾股定理的逆定理逐项分析即可．

解答：解：A、∵∠A=∠B=45°，∴∠C=90°，则三角形是直角三角形；
B、∵∠A=∠B+∠C，∴2∠A=180°，∴∠A=90°，则三角形是直角三角形；
C、∵AB=5，BC=12，AC=13，∴AB²+BC²=AC²，则三角形是直角三角形；
D、∵∠A=2∠B=3∠C，∴∠A

180°

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≠90°，则三角形不是直角三角形，
故选D．

点评：本题考查了三角形的内角和定理以及勾股定理的逆定理，解题的关键是熟记各种定理．