题目内容
在Rt△ABC中，c为斜边，a，b为直角边，则a3cosA+b3cosB等于（ ）
| A．abc | B．（a+b）c2 |
| C．c3 | D．c2（acosA+bcosB） |
∵Rt△ABC中，c为斜边，a，b为直角边，
∴a2+b2=c2，
∵cosA=
，cosB=
，
∴a3cosA+b3cosB=a3•
+b3•
=
=ab（a2+b2）÷c
=abc2÷c
=abc，
故选A．
∴a2+b2=c2，
∵cosA=
| b |
| c |
| a |
| c |
∴a3cosA+b3cosB=a3•
| b |
| c |
| a |
| c |
=
| a3b+ab3 |
| c |
=ab（a2+b2）÷c
=abc2÷c
=abc，
故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于E，求⊙O的半径．
如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，点D是AB的中点，点O是△ABC的重心，则OD的长为（ ）在Rt△ABC中，已知a及∠A，则斜边应为（ ）
| A、asinA | ||
B、
| ||
| C、acosA | ||
D、
|
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC的值为（ ）| A、9：4 | B、9：2 | C、3：4 | D、3：2 |