Question

两个样本，甲：5，4，3，2，1；乙：4，0，2，1，-2．那么两个样本的波动大小情况是（　　）

A．甲、乙的波动一样大

B．甲的波动比乙的波动大

C．乙的波动比甲的波动大

D．甲、乙的波动大小无法比较

Answer 1

分析：首先求出甲组数据的平均数，再利用方差的公式做出这组数据的方差，同样对于乙组数据先求出它的平均数再求出它的方差，把两组数据进行比较，得到结果．

解答：解：∵对于甲组数据平均数为：（5+4+3+2+1）÷5=3，
s²=

1

5

（4+1+0+1+4）=2，
对于乙组数据平均数为：

4+0+2+1-2

5

=1
s2=

1

5

（9+1+1+0+9）=4，
∴甲的方差小于乙的方差，
∴乙的波动比甲大，
故选C．

点评：本题考查一组数据的方差的意义，是一个基础题，解题时注意平均数是反映数据的平均水平，而方差反映波动的大小，波动越小数据越稳定．