Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果各边长度都扩大为原来的3倍，那么锐角A的正弦值（ ）
A．没有变化
B．扩大为原来的3倍
C．缩小为原来的
D．不能确定

Answer 1

【答案】分析：设AC=b，AB=c，BC=a，则扩大后三边长是3b，3a，3c，根据sinA=代入求出即可．
解答：解：设AC=b，AB=c，BC=a，
则扩大后三边长是3b，3a，3c，
∵sinA=，
∴扩大后sinA==，
即如果各边长度都扩大为原来的3倍，那么锐角A的正弦值没有变化，
故选A．
点评：本题考查了锐角三角函数的定义的应用，注意：若在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的对边是a，∠B的对边是B，∠C的对边是c，则sinA=，cosA=，tanA=．