题目内容

如图，⊙O与∠BAC的两边分别相切于点B、点C，已知∠BAC=60°，AB= $数学公式$ 米，则⊙O的直径为________米．

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分析：由⊙O与∠BAC的两边分别相切于点B、点C，可得∠OAB= $\text{[math]}$ ∠BAC= $\text{[math]}$ ×60°=30°，OB⊥AB，然后由三角函数的性质，求得OB的长，继而求得答案．
解答：∵⊙O与∠BAC的两边分别相切于点B、点C，
∴∠OAB= $\text{[math]}$ ∠BAC= $\text{[math]}$ ×60°=30°，OB⊥AB，
∵AB= $\text{[math]}$ 米，
∴OB=AB•tan∠OAB= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =1（米），
∴⊙O的直径为2米．
故答案为：2．
点评：此题考查了切线的性质、切线长定理以及三角函数的知识．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．