Question

如图是某年6月份的日历．
（1）细心观察：小张一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20．小张旅游的第一天是

2

号．
（2）如果用如图一个长方形方框任意框出3×3个数，从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和是54，在这9个日期中，最小的日期是

10

号．
（3）在这个月的日历中，用题（2）中的方框能否框出“总和为135”的9个数？如果能，请求出这9个日期中，最小的日期是几号；如果不能，请说明理由．

Answer 1

分析：（1）设第一天为x号，依次表示出剩余几天，然后根据日期之和为20，列方程求解；
（2）设中间的数字为m，那么得到其余两个数分别为m-6，m+6，然后根据3个数字的和为54就可以列出方程求解，继而可求得最小的日期；
（3）设中间的数字为n，依次表示出其他8个数字，令这几个数字之和为135，求出各个日期，然后结合图表，进行判断．

解答：解：（1）设第一天为x号，
由题意得，x+x+1+x+2+x+3+x+4=20，
解得：x=2，
即小张旅游的第一天是2号；

（2）设中间的数为m，则其余两个数分别为m-6，m+6，
由题意得，m+m-6+m+6=54，
解得：m=18，则其余两个数为12，24，
∴这9个数依次为：10，11，12，17，18，19，24，25，26，
则最小的日期为10；

（3）设中间的数为n，
由题意得，9n=135，
解得；n=15，
当n=15时，对比图示的日历，不能用题（2）中的方框框出“总和为135”的9个数．
故答案为：2；10．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，结合图表，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．