当x＝时.关于字母x.y的二元一次方程组的解中的两个数互为相反数.则a＝ .b＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

当x＝时，关于字母x、y的二元一次方程组的解中的两个数互为相反数，则a＝________，b＝________．

答案：
解析：

12,8(提示：将x＝、y＝－代入)

练习册系列答案

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当m＝________时，关于字母x，y的二元一次方程mx－y＝－1有一个解

由(x－3)(x＋4)＝x²＋x－12，可以得到(x²＋x－12)÷(x－3)＝x＋4．这说明x²＋x－12能被x－3整除，同时也说明多项式x²＋x－12有一个因式x－3．另外，当x＝3时，多项式x²＋x－12的值为0．

根据上面材料完成下列问题：

(1)如果一个关于字母x的多项式A，当x＝a时，A的值为0，那么A与代数式x－a之间有何关系？

(2)利用上面的结果求解：已知x＋3能整除x²＋kx－18，求k的值．

关于多项式除以多项式

两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算．例如，我们来计算(7x＋2＋6x²)÷(2x＋1)，仿照672÷21，计算如下：

　　所以(7x＋2＋6x²)÷(2x＋1)＝3x＋2．

　　由上面的计算可知计算步骤大体是：先用除式的第一项2x去除被除式的第一项6x²，得商式的第一项3x，然后用3x去乘除式，把积6x²＋3x写在被除式下面(同类项对齐)，从被除武中减去这个积，得4x＋2，再把4x＋2当作新的被除式，按照上面的方法继续计算，直到得出余式为止．上式的计算结果，余式等于0．如果一个多项式除以另一个多项式的余式为0，我们就说这个多项式能被另一个多项式整除，这时也可以说除式能整除被除式．

　　整式除法也有不能整除的情况．按照某个字母降幂排列的整式除法，当余式不是0而次数低于除式的次数时，除法计算就不能继续进行了，这说明除式不能整除被除式．例如，计算(9x²＋2x³＋5)÷(4x－3＋x²)．

　　解：

　　所以商式为2x＋1，余式为2x＋8．

　　与数的带余除法类似，上面的计算结果有下面的关系：9x²＋2x³＋5＝(4x－3＋x²)(2x＋1)＋(2x＋8)．这里应当注意，按照x的降幂排列，如果被除式有缺项，一定要留出空位．当然，也可用补0的办法补足缺项．

请你用上面的方法计算下面这道题：(6x³＋x²－1)÷(2x－1)．

阅读下列材料：

∵(x＋3)(x－2)＝x²＋x－6，∴(x²＋x－6)÷(x－2)＝x＋3；这说明x²＋x－6能被x－2整除，同时也说明多项式x²＋x－6有一个因式为x－2；另外，当x＝2时，多项式x²＋x－6的值为0．

(1)

根据上面的材料猜想：多项式的值为0、多项式有因式x－2、多项式能被x－2整除，这之间存在着一种什么样的联系？

(2)

探求规律：更一般地，如果一个关于字母x的多项式M，当x＝k时，M的值为0，那么M与代数式x－k之间有何种关系？

(3)

应用：利用上面的结果求解，已知x－2能整除x²＋kx－14，求k．

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