题目内容
平行四边形ABCD中，对角线AC和BD的长分别为16和12，则边AB的取值范围是
- A.1＜AB＜7
- B.2＜AB＜14
- C.6＜AB＜8
- D.3＜AB＜4
B
分析：根据平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．就可以转化为三角形的三边的关系的问题．根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．
解答：对角线的一半是8，6．
再根据三角形的三边关系，得边AB的取值范围是8-6＜AB＜8+6．
即2＜AB＜14．
故选B．
点评：考查了平行四边形的性质和三角形三边关系，注意平行四边形的性质和三角形的三边关系的综合运用．
分析：根据平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．就可以转化为三角形的三边的关系的问题．根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．
解答：对角线的一半是8，6．
再根据三角形的三边关系，得边AB的取值范围是8-6＜AB＜8+6．
即2＜AB＜14．
故选B．
点评：考查了平行四边形的性质和三角形三边关系，注意平行四边形的性质和三角形的三边关系的综合运用．
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