题目内容

先化简,再求值:
x-3
x-2
÷(x+2-
5
x-2
),其中x=
5
-3.
考点:分式的化简求值
专题:计算题
分析:原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将x的值代入计算即可求出值.
解答:解:原式=
x-3
x-2
÷
(x+2)(x-2)-5
x-2
=
x-3
x-2
x-2
(x+3)(x-3)
=
1
x+3

当x=
5
-3时,原式=
5
5
点评:此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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