题目内容
已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE,
求证：AE=BD．
证明略解析:
证明：
∵点C是线段AB的中点，
∴AC=BC，
∵∠ACD=∠BCE,
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,
即∠ACE=∠BCD,
在△ACE和△BCD中，
，
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴AE=BD.
证明：
∵点C是线段AB的中点，
∴AC=BC，
∵∠ACD=∠BCE,
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,
即∠ACE=∠BCD,
在△ACE和△BCD中，
，∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴AE=BD.
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