Question

（2013•海宁市模拟）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABO=35°，则∠C的度数等于（　　）

A．35°

B．45°

C．55°

D．65°

Answer 1

分析：连接OA，根据OA=OB可知，∠OAB=∠ABO，再由三角形内角和定理求出∠AOB的度数，根据圆周角定理即可得出结论．

解答：解：连接OA，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠ABO=35°，
∴∠AOB=180°-（∠OAB+∠ABO）=180°-70°=110°，
∴∠C=

1

2

∠AOB=

1

2

×110°=55°．
故选C．

点评：本题考查的是圆周角定理，在解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．