Question

已知x=

3 + 2

2

，y=

3 - 2

2

，则x²+xy+y²=

 

．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：原式可以化成（x+y）²-xy，然后代入数值计算即可求解．

解答：解：原式=（x+y）²-xy
=（

3 + 2

2

+

3 - 2

2

）²-

3 + 2

2

×

3 - 2

2

=3-

1

2

=

5

2

．
故答案是：

5

2

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，正确对已知的式子进行变形是关键．