Question

如图所示,△ABC中,D、E分别是AC、BA上的点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件:①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC.

(1)上述四个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形);

(2)选择第(1)小题中的一种情形,证明:△ABC是等腰三角形.

 

Answer 1

答案：
解析：

解:(1)①③；①④；②③；②④ (2)选择①④. ∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB. 又∵∠EBO=∠DCO, ∴∠OBC+∠EBO=∠OCB+∠DCO. 即∠ABC=∠ACB,∴AB=AC.