Question

先化简，再求值：（a²b+2ab²-b³）÷b-（a-b）（a+2b），其中a=

1

2

，b=-1．

Answer 1

分析：原式第一项利用多项式除以单项式法则计算，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算，即可求出值．

解答：解：原式=a²+2ab-b²-（a²+2ab-ab-2b²）
=a²+2ab-b²-a²-2ab+ab+2b²
=ab+b²，
当a=

1

2

，b=-1时，原式=

1

2

×（-1）+1=

1

2

．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：单项式乘以多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．