Question

已知抛物线y=-x²+（m-4）x+2m+4与x轴交于点A（x₁，0），B（2 ，0）两点，与y轴交于点C， 若点A关于y轴对称点是点D。

（1）求C、D两点坐标。
（2）求过点B、C、D三点的抛物线的解析式。
（3）若P是（2）中所求抛物线的顶点，H是这条抛物线上异于点C的另一点，且S_△ABH=24S_△BDP，求直线PH的解析式。

Answer 1

解：（1）∵点在上
                ∴
               
                 ∴
               ∴，            ∴
        （2）设过B、C、D三点的抛物线的解析式为
                  ∵   
                  ∴
                 即   ∴a=1
                 ∴
                         
         （3）
                    
                 ∴
                 ∴
                  ∴
                 ∴      ∴
                 当时      无解
                  当时               ∴或6
                 又∵点H异于点C
                   ∴  
                 又∵
                 ∴直线的解析式为