Question

平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判定它为菱形的是

1. A.
   AB=AD
2. B.
   AC⊥BD
3. C.
   ∠A=∠D
4. D.
   CA平分∠BCD

Answer 1

C
分析：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．据此判断即可．
解答：A、为一组邻边相等平行四边形是菱形；
B、为对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形；
D、为一条对角线平分一角，可得出一组邻边相等，也能判定为菱形；
C、可判定为矩形，不能判定为菱形，故选C．
点评：本题考查菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．