如图.点D.E.F分别为△ABC三边的中点.若△DEF的周长为15.则△ABC的周长为( )A．30B．15C．7.5D．45 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．

如图，点D，E，F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为15，则△ABC的周长为（　　）

A．

30

B．

15

C．

7.5

D．

45

分析根据中位线定理可得BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，继而结合△DEF的周长为10，可得出△ABC的周长．

解答解：∵D、E、F分别为△ABC三边的中点，
∴DE、DF、EF都是△ABC的中位线，
∴BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，
故△ABC的周长=AB+BC+AC=2（DF+FE+DE）=30．
故选A．

点评此题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，难度一般．

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