Question

当x=

 

时，分式

x

x-5

与

2-x

x-6

互为相反数．

Answer 1

分析：如果两数互为相反数，那么两数之和为0．根据题意得

x

x-5

+

2-x

x-6

=0，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：根据题意得

x

x-5

+

2-x

x-6

=0，
方程两边都乘（x-5）（x-6），
得x（x-6）+（x-5）（2-x）=0，
解得x=10，
经检验x=10是原方程的解．
故答案为10．

点评：本题主要考查解分式方程：注意
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定要注意代入最简公分母验根．