题目内容

线段AB被C点分成3：5两部分，又被D点分成7：5两部分，已知CD=2.5厘米，求AB的长．

解：如图所示，

由3+5=8，
可知AC= $\text{[math]}$ AB，同理AD= $\text{[math]}$ AB，
∵CD=AD-AC，
∴CD是AB的（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，
∵CD=2.5厘米，
∴AB的长是2.5÷ $\text{[math]}$ =12厘米，即AB的长是12厘米．
分析：由3+5=8，可知AC= $\text{[math]}$ AB，同理AD= $\text{[math]}$ AB，利用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系而求解．
点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．