题目内容

9、甲、乙两组数据的平均数均为80，甲的方差为240，乙的方差为180，则相对较稳定的是（　　）
分析：根据方差的计算公式，S2=$frac{1}{n}$[（x1-$overline{x}$）2+（x2-$overline{x}$）2+（x3-$overline{x}$）2+…+（xn-$overline{x}$）2]，可以得出方差越大，说明数据之间的波动越大，根据甲，乙的方差大小，直接的出答案．
解答：解：∵甲、乙两组数据的平均数均为80，甲的方差为240，乙的方差为180，
∴甲的方差大于乙的方差，所以甲的波动大，即乙比较稳定；
故选B．
点评：此题主要考查了方差的性质，及方差的大小反映一组数据的稳定性，这是解决问题的关键．
练习册系列答案
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描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为T=
1
n
(|x1-
.
x
|+|x2-
.
x
|+…+|xn-
.
x
)]，现有甲、乙两个样本，
甲：12，13，11，15，10，16，13，14，15，11
乙：11，16，6，14，13，19，17，8，10，16
（1）分别计算甲、乙两个样本的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（2）分别计算甲、乙两个样本的“方差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（3）以上的两种方法判断的结果是否一致？
甲、乙两个小组各10名学生其次数学测验成绩如下（单位：分）
甲组：76，90，86，81，87，86，82，85，83，84
乙组：82，84，85，89，79，80，91，89，79，74
回答下列问题：
（1）甲组数据的众数是
 
，乙组数据的中位数是
 
．
（2）若甲组数据的平均数为
.
x
，乙组数据的平均为
.
y
，则
.
x
与
.
y
的大小关系是
 
．
（3）经测算知：S甲2=13.2，S乙2=26.36，S甲2＜S乙2，这表明
 
．
（4）将甲、乙两组数据并成一组数据后，按照组距4分组时，可以分成以下5组：73.5～77.5，77.5～81.5，81.5～85.5，85.5～89.5，89.5～93.5，则其中85.5～89.5这一组的频数是
 
，频率是
 
．
描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为T=
1
n
(|x1-
.
x
|+|x2-
.
x
|+…+|xn+
.
x
|)]，现有甲、乙两个样本，
甲：13，11，15，10，16；        
乙：11，16，6，13，19
（1）分别计算甲、乙两个样本的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（2）分别计算甲、乙两个样本的“方差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（3）以上的两种方法判断的结果是否一致？
描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为]，现有甲、乙两个样本，
甲：12，13，11，15，10，16，13，14，15，11
乙：11，16，6，14，13，19，17，8，10，16
（1）分别计算甲、乙两个样本的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（2）分别计算甲、乙两个样本的“方差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（3）以上的两种方法判断的结果是否一致？
描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为]，现有甲、乙两个样本，
甲：12，13，11，15，10，16，13，14，15，11
乙：11，16，6，14，13，19，17，8，10，16
（1）分别计算甲、乙两个样本的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（2）分别计算甲、乙两个样本的“方差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（3）以上的两种方法判断的结果是否一致？

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