题目内容
如图，已知两个菱形ABCD．CEFG，其中点A．C．F在同一直线上，连接BE、DG．
（1）在不添加辅助线时，写出其中的两对全等三角形；
（2）证明：BE=DG．
（1）在不添加辅助线时，写出其中的两对全等三角形；
（2）证明：BE=DG．
（1）解：△ADC≌△ABC，△GFC≌△EFC；
（2）证明：∵四边形ABCD．CEFG是菱形，
∴DC=BC，CG=CE，∠DCA=∠BCA，∠GCF=∠ECF，
∵∠ACF=180°，
∴∠DCG=∠BCE，
在△DCG和△BCE中∵
，
∴△DCG≌△BCE，
∴BE=DG．
（2）证明：∵四边形ABCD．CEFG是菱形，
∴DC=BC，CG=CE，∠DCA=∠BCA，∠GCF=∠ECF，
∵∠ACF=180°，
∴∠DCG=∠BCE，
在△DCG和△BCE中∵
，∴△DCG≌△BCE，
∴BE=DG．
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x2经过AD的中点M．