题目内容

关于x的方程2x2－ax＋1＝0一个根是1，则a的值是________；

3 【解析】把x=1代入方程2x2－ax＋1＝0得：2-a+1=0，解得：a=3， 故答案为：3.
练习册系列答案
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已知一次函数y＝kx＋b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在平面直角坐标系内它的大致图象是( )

A. B. C. D.

A 【解析】由题意得，k<0,b>0,所以选A.

如图，菱形ABCD的周长为，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO=　　　　，菱形ABCD的面积S=　　　　．

1：2；16 【解析】 试题分析：∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO，BO=DO。∴AC=2AO，BD=2BO。 ∵AC：BD=1：2，∴AO：BO=1：2。 ∵菱形ABCD的周长为，∴AB=。 ∵AO：BO=1：2，∴可设AO＝x，BO＝2x。 ∵菱形的对角线互相垂直，∴△ABO是直角三角形。 ∴根据勾股定理得，,即，解得x＝2。 ∴AO=2，B...

如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．

（1）证明：DE为⊙O的切线；

（2）连接OE，若BC=4，求△OEC的面积．

(1)证明见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）首先连接OD，CD，由以BC为直径的⊙O，可得CD⊥AB，又由等腰三角形ABC的底角为30°，可得AD=BD，即可证得OD∥AC，继而可证得结论； （2）首先根据三角函数的性质，求得BD，DE，AE的长，然后求得△BOD，△ODE，△ADE以及△ABC的面积，继而求得答案． 试题解析：（1）证明：连接OD，CD， ∵BC为⊙...

如图4（1），把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=4，CD=5。把三角板DCE绕着点C 顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图（2）），此时 AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为______。

【解析】试题分析：由题意易知：∠CAB=45°，∠ACD=30°．若旋转角度为15°，则∠ACO=30°+15°=45°．∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°．在等腰Rt△ABC中，AB=4，则AC=BC=2．同理可求得：AO=OC=2．在Rt△AOD1中，OA=2，OD1=CD1-OC=3，由勾股定理得： =．故答案为．

用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）

A. B. (x-2)2=2 C. (x+2)2=2 D. (x-2)2=6

B 【解析】x2-4x+2=0， x2-4x=-2， x2-4x+4=-2+4， (x-2)2=2， 故选B.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若CF=2，DF=4，求⊙O直径的长．

（1）证明见解析；（2）6． 【解析】试题分析：（1）连接OD、CD，由AC为⊙O的直径知△BCD是直角三角形，结合E为BC的中点知∠CDE=∠DCE，由∠ODC=∠OCD且∠OCD+∠DCE=90°可得答案； （2）设⊙O的半径为r，由OD2+DF2=OF2，即r2+42=（r+2）2可得r=3，即可得出答案． 试题解析：（1）如图，连接OD、CD．∵AC为⊙O的直径，∴△BC...

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－1， ），以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A′，则点A′的坐标为（　　）

A. （0，－2） B. （1，－ ） C. （2，0） D. （，－1）

D 【解析】试题解析：作AB⊥x轴于点B， 则将点A顺时针旋转得到点A′后，如图所示， 即 故选：D.

如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为__________．

10 【解析】∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB， ∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCB， ∵MN//BC， ∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠OCB， ∴∠ABO=∠MOB，∠ACO=∠NOC， ∴MO=MB，ON=NC， ∴AM+MN+AN=AM+MO+NO+AN=AB+AC=4+6=10， 故答案为：10.

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