题目内容
6、边长为a的正n边形的内角和是720°，则此正n边形外接圆的半径长等于
a
．分析：根据多边形的内角和定理求出这个多边形的边数为6，求出正6边形的中心角，进而可知该正多边形外接圆的半径和正多边形的边长组成一个等边三角形，由此即可求出答案．
解答：解：这个多边形的边数为：720÷180+2=6，正六边形的中心角为360÷6=60°，
∴外接圆的半径和正多边形的边长组成一个等边三角形，
∴正n边形外接圆的半径长等于a．
∴外接圆的半径和正多边形的边长组成一个等边三角形，
∴正n边形外接圆的半径长等于a．
点评：本题用到的知识点为：n边形的内角和公式（n-2）×180°，n边形的中心角为360÷n．
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