Question

5．如图，∠ADB=∠ADC，AD平分∠BAC，你能证明△ABD≌△ACD吗？若BD=3cm，则CD有多长？

Answer 1

分析 根据两角及其夹边对应相等的两个三角形全等即可判定．

解答 证明：如图，
在△ADB和△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠BAD=∠CAD}\\{AD=AD}\\{∠ADB=∠ADC}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△ACD（ASA）
∴CD=BD（全等三角形的对应边相等）
∵BD=3cm，
∴CD=3cm．

点评 本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，属于基础题，中考常考题型．