题目内容
在菱形ABCD中，一条对角线长为8cm且其中一内角为120°，则菱形的边长为______．
如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，
∴AD∥BC，AB=BC，AC⊥BD，
∴∠ABC=180°-∠BAD=60°，
∴△ABC是等边三角形，
若AC=8cm，
∴AB=AC=8cm；
若BD=8cm，
∵OB=
BD=4（cm），AC⊥BD，∠ABD=
∠ABC=30°，
∴AB=
=
（cm）；
∴菱形的边长为：8cm或
cm．
故答案为：8cm或
cm．
∴AD∥BC，AB=BC，AC⊥BD，
∴∠ABC=180°-∠BAD=60°，
∴△ABC是等边三角形，
若AC=8cm，
∴AB=AC=8cm；
若BD=8cm，
∵OB=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴AB=
| OB |
| cos30° |
8
| ||
| 3 |
∴菱形的边长为：8cm或
8
| ||
| 3 |
故答案为：8cm或
8
| ||
| 3 |
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