题目内容

如图，直线y=
4
3
x与双曲线y=
k
x
（x＞0）交于点A，将直线y=
4
3
x向下平移个6单位后，与双曲线y=
k
x
（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，则C点的坐标为______；若
AO
BC
=2，则k=______．
∵将直线y=
4
3
x向下平移个6单位后得到直线BC，
∴直线BC解析式为：y=
4
3
x-6，
令y=0，得
4
3
x-6=0，
∴C点坐标为（
9
2
，0）；
∵直线y=
4
3
x与双曲线y=
k
x
（x＞0）交于点A，
∴A（
3K
2
，
2
3K
3
），
又∵直线y=
4
3
x-6与双曲线y=
k
x
（x＞0）交于点B，且
AO
BC
=2，
∴B（
9
2
+
3k
4
，
3k
3
），将B的坐标代入y=
k
x
中，得
（
9
2
+
3k
4
）
3k
3
=k，
解得k=12．
故答案为：（
9
2
，0），12．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，在直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上．∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．
已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点P（2，3），点D是正比例函数图象上的一点，过点D分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点C和点Q，DC、DQ分别交反比例函数的图象于点F和点A，过点A作x轴的垂线，垂足为B，AB交正比例函数的图象于点E．
（1）当点D的纵坐标为9时，求：点E、F的坐标．
（2）当点D在线段OP的延长线上运动时，试猜想AE与DF的数量关系，并证明你的猜想．
已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB，AC相交于D点，双曲线y=
k
x
（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：
①菱形OABC的面积为80；②E点的坐标是（4，8）；③双曲线的解析式为y=
20
x
（x＞0）；④sin∠COA=
4
5
．
其中正确的结论有（　　）个．
A．1B．2C．3D．4
如图，直线y=
1
5
x-1与x轴，y轴分别相交于B、A，点M为双曲线y=
k
x
(x＞0)上的一点，且△AMB是以AB为底的等腰直角三角形．
（1）求A、B两点坐标；
（2）过M点作MC⊥x轴，MD⊥y轴，垂足分别为C、D；求证：△AMD≌△BMC；
（3）求k值；
（4）问双曲线上是否存在一点Q，使
S△OBQ
S△AOQ
=
5
4
？若存在，求Q点坐标；若不存在，说明理由．
如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=
2
x
于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．
（1）求证：AD平分∠CDE；
（2）对任意的实数b（b≠0），求证：AD•BD为定值；
（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．
某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（米3）的反比例函数，其图象如右图所示（千帕是一种压强单位）．
（1）这个函数的解析式是怎样的？
（2）当气球的体积为0.6米3时，气球内的气压是多少千帕？
（3）当气球内的气压大于148千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？
反比例函数y=
-2
x
与y=
6
x
在直角坐标系中的部分图象如图所示．点P1，P2，P3，…，P2010在双曲线y=
6
x
上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2010，纵坐标分别是2，4，6，…共2010个连续偶数，过点P1，P2，P3，…，P2010分别作y轴的平行线，与函数y=
-2
x
在第四象限内的图象的交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2010（x2010，y2010），则y2010=______．
甲、乙两地相距100km，如果把汽车从甲到乙地所用的时间y（h）表示为汽车的平均速度x（km）的函数，则此函数的图象大致为（　　）
A．B．C．D．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网