Question

方程x（x+2）=x的解是（　　）

A．x=-1

B．x=0

C．x₁=0，x₂=-2

D．x₁=0，x₂=-1

Answer 1

分析：先移项得到x（x+2）-x=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：x（x+2）-x=0，
x（x+2-1）=0，
x=0或x+2-1=0，
所以x₁=0，x₂=-1．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．